Вам когда-нибудь было интересно, видно Финляндию или Эстонию, если встать на самую вершину Лахта-центра в Санкт-Петербурге. Давайте вместе разберемся в этом вопросе при помощи математики и пары квадратных уравнений.

Если стоять на вершине Лахта-центра, то горизонт будет находится по касательной к Земле. Исходные данные у нас есть:
Средний радиус Земли равен r = 6371 км
Высота Лахта-центра равняется h = 462 м - это 0.462 км.
 

Касательная и радиус создают прямой угол, а значит, чтобы узнать как далеко будет находится от нас горизонт можно вычислить, применив теорему пифагора. В качестве катетов будут выступать радиус Земли и расстояние до горизонта, а в качестве гипотенузы -- сумма радиуса Земли и высоты здания:
 

r²+ x² = (r + h)²
 

Т.е подставив все исходные данные
6371²+x²=(6371+0.462)²

И решив квадратное уравнение получим
x = 76.7 км
 

Посмотрим, какое расстояние от Лахта-центра до Финляндии. 

Откроем карту и измерим линейкой расстояние.

По воде это расстояние будет равняться 146 км:

А по земле - 135 км:

Таким образом узнаем, что Финляндию с Лахта-центра совсем не видно.

А что с Эстонией?

Измеряем расстояние до Эстонии. 
 

Получается 128,8 км. Ближе, но видно все равно не будет.

Я решила пойти дальше в этом вопросе. Не так давно, газпром анонсировал строительство Лахта-центра 2, которая будет еще выше! Интересно, будет ли с его видно что-нибудь интересное? Давайте посчитаем. 
 

Из данных, предоставленных газпромом узнаем, что Лахта-центр 2 будет иметь высоту 703м = 0.703км

Составим новое квадратное уравнение с новыми данными h. Таким образом образом расстояние до горизонта рассчитывается по следующей формуле:
 

6371²+x²=(6371+0.703)²
x=94.6473 км

В общем, ни финляндию, ни Эстонию видно из Лахта-центра 2 все равно не будет. Но с нее уже будет видно Приморск! Это уже что-то интересное. А из Приморска, наоборот, будет видно кусочек Лахты.

Ладно… А что, если бы Лахта-центр построили величиной с Бурдж-Халифа - самое высокое здание в мире?

Бурдж-Халифа имеет высоту 828 м = 0.828 км

Составим и решим квадратное уравнение:

6371²+x²=(6371+0.828 )²
x=102.7 км

И все еще невозможно будет заглянуть в Европу :(

Какой же тогда должна быть высота, чтобы с крыши здания мы смогли увидеть кусочек запада? 
Давайте посчитаем необходимую высоту здания, чтобы из него можно было увидеть Финляндию. 
До Финляндии по прямой от Лахта-центра -- 135 км. Составляем квадратное уравнение, в котором теперь неизвестна высота здания, а расстояние до горизонта - известно:
 

6371²+135²=(6371+h)²
h=1.43 км

Получается, чтобы увидеть Финляндию высота здания должна достигать 1430 метров. Ого, высокий должен быть домик :) 

А что насчет Эстонии? 
Расстояние до Эстонии 128 км, подставим это значение в качестве расстояния до горизонта:
 

6371²+128²=(6371+h)²
х=1.28 км

То есть, для того, чтобы из здания на месте Лахта-центра было видно кусочек Эстонии оно должно быть равно 1280 м - на 452 м выше самого высокого здания в мире.
 

P.S. во всей статье были опущены всякие физические явления связанные с преломлением света, а также то, радиус Земля взят усредненный.